ГРАФТАҒЫ ШЕТТІК ЕСЕПТІ ЖҮЙЕ ҮШІН ШЕТТІК ЕСЕПКЕ ТҮРЛЕНДІРУ

Әр түрлі қолданбаларда кездесетін дифференциалдық теңдеулерді графтардағы теңдеулер ретінде түсіндіруге болады. Мұндай теңдеулер теориясының кең ауқымды қолданылуы мүмкін, графтың қасиеттерін осындай теңдеулер мен оларды шешудің әдістерінің сапалы теориясын құру үшін қолдануға болады деп айтуға толық негіз бар. Графтардың қарапайым қасиеттерін пайдала отырып, дифференциалдық теңдеулердің шешімдерінің әрекетін зерттеуге болады.
Алғашқы графтық модель химияда қолданылған. Графтардағы дифференциалдық операторлар теориясының дамуы жақында, осы саладағы зерттеулердің көпшілігі соңғы екі онжылдықта жүргізілді. Графтардағы дифференциалдық операторлар химия, физика және техникада (нанотехнология) пайда болды және олар математикалық жағынан қызықты. Графтардағы дифференциалдық операторлардың қолданулары арасында химиядағы конъюгацияланған молекулалардың еркін электронды теориясы, кванттық сымдар мен кванттық хаос, шашырау теориясы мен фотондық кристалдар бар.
Графтарда көптеген функциялар кеңістігі анықталады. Осы функциялар кеңістігі мен дифференциалдық жүйелер арқылы графтарда шеттік есептер анықтаймыз.Бұл жұмыста графтағы шеттік есепті дифференциалдық жүйе үшін шеттік есепке түрлендіруді қарастырамыз. Ол үшін графтың әрбір қырын (0, 1) интервалына түрлендіріп, графтағы дифференциалдық теңдеуді қайта анықтадық. Одан кейін шекаралық шарттарды да интервалға сәйкес түрлендіріп, бастапқы шеттік есеп пен жаңадан алынған шеттік есеп арасында байланыс орнаттық.

1. Оре О. Теория графов. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. – 336 с.

2. Берж К. Теория графов и ее применение. - М.: Изд-во иностр. лит., 1962. — 320 с.

3. Шаждекеева Н.К., Айғабыл М., Батырханов А.Г. Графтар теориясындағы есептердің дифференциалдау әдісі// IV Международная научно-практическая конференция «Европа и тюркский мир: наука, техника и технологии» //г. Стамбуле (Турция) 1-3 мая 2019 г. 283 стр

4. Шамишева А.С., Шаждекеева Н.Қ. Дифференциалдық теңдеулердің графтар арқылы кескіні // Білім – ғылым - қоғам: Өзараықпалдастық мәселелері мен перспективалары атты Халықаралық ғылымипрактикалық конференциясының материалдары, 1-бөлім. – 2013 ж. – 531-534 б.

5. Шамишева А.С., Шаждекеева Н.Қ. Графтарды дифференциалдау // «Бектаев оқулары-1: ақпараттандыру – қоғам дамуының болашағы» атты Халықаралық ғылыми-тәжірибелік конференциясының материалдары, 2-бөлім. – 2014 ж. – 335-340 б.

6. Жапсарбаева Л.К., Кангужин Б.Е., Коныркулжаева М.Н. Самосопряженные сужения максимального оператора на графе. // Уфимский математический журнал. Том 9. № 4 (2017). С. 36-44.

7. Покорный Ю.В., Пенкин О.М., Приядиев В.Л. и др. Дифференциальные уравнения на геометрических графах. М.:Физматлит. 2005. – 272 с.

8. Shazhdekeeva N.K., Zhakatay E.S. Statement of the boundary value problem on the graph// MNIZh – 2020. – № 2 (92). - p. 40-43

9. Sonja C. Spectral theory of differential operators on graphs. University of the Witwatersrand, South Africa, 2005. – 130 p.

10. Carlson R. Adjoint and self-adjoint differential operators on graphs, Electronic J. Differential Equations, 1998 (1998), No. 06, 1-10.

11. Harmer M. Hermitian symplectic geometry and extension theory, J. Phys. A: Math. Gen., 33 (2000), 9193-9203.

12. Kostrykin V., SchraderR., Kirchhoff’s rule for quantum wires, J. Phys. A: Math. Gen., 32 (1999), 595 - 630.

13. Yoshida K. Functional Analysis, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg New York, 1980.

14. Weidmann J. Linear Operators in Hilbert Spaces, Springer-Verlag, 1980.