Preview

Вестник Атырауского университета имени Халела Досмухамедова

Расширенный поиск

ABOUT ONE APPLICATION OF THE MINKOWSKI THEOREM

Аннотация

В статье рассмотрены как теоретико-числовая теорема Лагранжа о четырех квадратах следует из геометрической теоремы Минковского о выпуклом теле. Доказательство будет использовать некоторые свойства целочисленных решеток. Будем последовательные натуральные числа представлять в виде суммы квадратов целых чисел, стремясь к тому, чтобы в указанных представлениях было как можно меньше слагаемых. Можно убедиться, что из первых пятнадцати натуральных чисел только числа 7 и 15 представляются в виде суммы четырех квадратов целых чисел, остальные могут быть представлены в виде суммы менее чем четырех квадратов целых чисел.

Об авторах

K. Uteulieva
Atyrau State University named Kh.Dosmukhamedov
Казахстан


Z. Khairullina
Atyrau State University named Kh.Dosmukhamedov
Казахстан


Список литературы

1. Belousov E.G. Introduction to convex analysis and integer programming. -M.: Moscow State University Publishing House, 1977.

2. Cassels J.V.S. Introduction to the geometry of numbers. -M.: Mir, 1965.

3. Manin Yu.I. Computable and uncomputable. - M .: Soviet Radio, 1980. .

4. Mathematical optimization: problems of solvability and stability. - M .MGU Publishing House, 1986.

5. Tarasov, S.P., Khachiyan, L.G. The boundaries of solutions and the algorithmic complexity of the systems of convex Diophantine inequalities // DAN SSSR, 1980.-T.255.-№2.

6. Hu T. Integer programming and flows in networks. - M .: Mir, 1974.

7. Bank B., Guddat J., Klatte D., et al. Non-Linear Parametric Optimization. Berlin, Akademie Verlag, 1982


Для цитирования:


., . . Вестник Атырауского университета имени Халела Досмухамедова. 2018;51(4):125-130.

For citation:


Uteulieva K..., Khairullina Z... ABOUT ONE APPLICATION OF THE MINKOWSKI THEOREM. Bulletin of the Khalel Dosmukhamedov Atyrau University. 2018;51(4):125-130. (In Russ.)

Просмотров: 22


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2077-0197 (Print)